Κορυφαία εγχώρια διάκριση του συλλόγου αποτελεί η κατάκτηση του Κυπέλλου Κύπρου το 1990, καθώς και η κατάκτηση του Super Cup Κύπρου την ίδια χρονιά. Παράλληλα, η ομάδα έχει αναδειχθεί πρωταθλήτρια Β’ Κατηγορίας Κύπρου σε διάφορες αγωνιστικές περιόδους 1954-1955, 1979-1980, 2001-2002 & 2003-2004 εξασφαλίζοντας επανειλημμένα την άνοδό της στην Α’ Κατηγορία.
Σε ευρωπαϊκό επίπεδο, η Νέα Σαλαμίνα έχει εκπροσωπήσει την Κύπρο στο Κύπελλο Ιντερτότο (UEFA Intertoto Cup), συμμετέχοντας στη διοργάνωση τα έτη 1995, 1997 και 2000. Ιδιαίτερη αναφορά αξίζει στη συμμετοχή του 2000, κατά την οποία η ομάδα προκρίθηκε από τον πρώτο γύρο με δύο νίκες επί της KS Vllaznia Shkodër, φτάνοντας μέχρι τον δεύτερο γύρο της διοργάνωσης και καταγράφοντας μία από τις πιο αξιόλογες ευρωπαϊκές παρουσίες της ιστορίας της.
