H δεκαετία του ’60 σημαδεύτηκε απο πολλές επιτυχίες αλλά και μεγάλες ατυχίες και αδικίες εις βάρος της ομάδας που της στέρησαν κάποιο τίτλο. Στην πρώτη χρονιά της δεκαετίας, η ομάδα μας κάνει καλή πορεία στο πρωτάθλημα ενώ φτάνει για δεύτερη φορά στην σύντομη ιστορία της στα ημιτελικά του Κυπέλλου Κύπρου. Την περίοδο 1963-64 τo πρωτάθλημα διακόπηκε τον Δεκέμβριο του 1963 λόγω των δικοινοτικών διαταραχών και δεν συνεχίστηκε ποτέ. Μέχρι τη στιγμή της διακοπής η Νέα Σαλαμίνα ήταν στην τρίτη θέση με ένα βαθμό διαφορά από τον πρώτο και το δεύτερο. Μαζί με την Ομόνοια και τον ΑΠΟΕΛ αποτελούσαν τους πρωταγωνιστές της περιόδου μέχρι τη στιγμή που διακόπηκε.
Η περίοδος 1965-66 ήταν μια χρονιά ανεπανάληπτη, μοναδική και ιστορική. Σωστά χαρακτηρίσθηκε σαν “χρυσή χρονιά” αλλά ταυτόχρονα και σαν “μεγάλη άτυχη χρονιά”. Μερίδα του αθλητικού τύπου υποστήριξε πως η Νέα Σαλαμίνα έπαιζε το καλύτερο ποδόσφαιρο στην Κύπρο. Στο πρωτάθλημα, η ομάδα διεκδίκησε τον τίτλο μέχρι το τελευταίο παιχνίδι της χρονιάς. Ξεκίνησε με συνεχόμενες νίκες ενώ κέρδισε και όλους τους μεγάλους αντιπάλους της τότε εποχής. Στην προτελευταία αγωνιστική του πρωταθλήματος η Ομόνοια και η Σαλαμίνα ισοβαθμούσαν στην κορυφή, ενώ ο Ολυμπιακός ακολουθούσε με ένα βαθμό διαφορά. Στο παιχνίδι με τον Ολυμπιακό Λευκωσίας, ενώ προηγείτο η Νέα Σαλαμίνα με 2-1, ο διαιτητής πρόσθεσε αδικαιολόγητες καθυστερήσεις, δίνοντας την ευκαιρία στον Ολυμπιακό να ισοφαρίσει. Μετά από συμπλοκές στα τελευταία δευτερόλεπτα το παιχνίδι διακόπηκε και η δικαστική που ακολούθησε αποφάσισε την επανάληψή του.
Μέχρι να εκδικαστεί η υπόθεση, το πρωτάθλημα είχε τελειώσει. Στη βαθμολογία πρώτη ήταν η Ομόνοια με 50 βαθμούς, δεύτερη η Νέα Σαλαμίνα με 47 βαθμούς και τρίτος ο Ολυμπιακός με 46 βαθμούς. Η Νέα Σαλαμίνα με νίκη επί του Ολυμπιακού κατακτούσε το πρωτάθλημα αφού είχε καλύτερη αναλογία τερμάτων από την Ομόνοια. Στις 31 Μαΐου 1966 πληθώρα λεωφορείων και αυτοκινήτων ξεκίνησαν από το πρωί από την Αμμόχωστο προς τη Λευκωσία. Η Νέα Σαλαμίνα τελικά ηττήθηκε με 6-3 χάνοντας την ευκαιρία να στεφθεί πρωταθλήτρια. Η καλύτερη άμυνα του πρωταθλήματος, που είχε δεχθεί μόνο 15 τέρματα σε 19 αγωνιστικές, δέχθηκε έξι σε ένα μόνο παιχνίδι, σαφώς επηρεασμένη από τα γεγονότα.
Η ήττα αυτή προκάλεσε προβλήματα και ορισμένοι ποδοσφαιριστές δεν εμφανίστηκαν ξανά στην ομάδα με αποτέλεσμα να παρουσιαστεί αποδυναμωμένη στο τελικό κυπέλλου με αντίπαλο τον Απόλλωνα. Παρά το γεγονός πως αποτελούσε το φαβορί για την κατάκτηση του κυπέλλου, ηττήθηκε με 4-2. Την περίοδο αυτή η Νέα Σαλαμίνα είχε την καλύτερη άμυνα του πρωταθλήματος με 21 τέρματα σε 20 παιχνίδια, για πρώτη και μοναδική φορά. Τις τελευταίες περιόδους της δεκαετίας, η Νέα Σαλαμίνα κατακτούσε θέσεις στα μέσα του βαθμολογικού πίνακα, πραγματοποιώντας αξιόλογες πορείες στο κύπελλο. Οι μαζικές φυγές ποδοσφαιριστών της, είτε προς το εξωτερικό είτε προς άλλες πόλεις, αλλά και το γεγονός πως αρκετοί ποδοσφαιριστές της ήταν στρατεύσιμοι, επηρέασαν την ομάδα.
